如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
根据平行四边形对角线互相平分知道AO=OC,BO=OD
又因为E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点
所以EO=OG,FO=OH
根据对角线平分的四边形,是平行四边形.得知四边形EFGH是平行四边形.

eo=og,fo=ho