在四边形ABCD中AB=AC=AD∠DAC=2∠BAC求证:∠DBC=2∠BDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:06:19

在四边形ABCD中AB=AC=AD∠DAC=2∠BAC求证:∠DBC=2∠BDC
在四边形ABCD中AB=AC=AD∠DAC=2∠BAC求证:∠DBC=2∠BDC

在四边形ABCD中AB=AC=AD∠DAC=2∠BAC求证:∠DBC=2∠BDC
证明:
以A为圆心,AB为半径画圆
因为AB=AC=AD
∴B、C、D都在圆A上
∴∠DBC=1/2∠DAC,∠BDC=1/2∠BAC
∵∠DAC=2∠BAC
∴∠DBC=2∠BDC

。。。自己好好动脑经。。这种题目也拿上来

因 AB=AD 所以∠ABD=∠ADB=[180-(∠DAC+∠BAC)]÷2=90-1.5∠BAC
因AB=AC所以∠ABC=∠ACB=[180-∠BAC]÷2=90-0.5∠BAC
因AC=AD所以∠ACD=∠ADC=﹙180-∠DAC﹚÷2=90-∠BAC
∠DBC=∠ABC-∠ABD=∠BAC
...

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因 AB=AD 所以∠ABD=∠ADB=[180-(∠DAC+∠BAC)]÷2=90-1.5∠BAC
因AB=AC所以∠ABC=∠ACB=[180-∠BAC]÷2=90-0.5∠BAC
因AC=AD所以∠ACD=∠ADC=﹙180-∠DAC﹚÷2=90-∠BAC
∠DBC=∠ABC-∠ABD=∠BAC
∠BDC=∠ADC-∠ADB=0.5∠BAC
所以∠BDC=2∠BDC

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