已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:31:21

已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC等腰三角形
已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC
等腰三角形

已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC等腰三角形
方法一 证明边相等(同意楼上)
∵D是BC上的中点
∴S△ABD=S△ACD
∵S△ABD=DE*AB/2
S△ACD=DF*AC/2
∵DE=DF
∴AB=AC
∴ △ABC为等腰三角形
方法二 证明角相等
∵ DE⊥AB DF⊥AC
∴ △BDE和△CDF都是RT△
在RT△BDEH和RT△CDF中
斜边 BD=DC
直角边DE=DF
∴ △BDE≌ △CDF
∴ ∠B=∠C
∴ △ABC为等腰三角形

因为BD=DC,所以三角形ABD面积等于三角形ADC面积;
三角形ABD面积=AB×DE/2=三角形ADC面积=AC×DF/2;
因为DE=DF,所以AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形。

∵ DE⊥AB DF⊥AC
∴ △BDE和△CDF都是RT△
在RT△BDEH和RT△CDF中
斜边 BD=DC
直角边DE=DF
∴ △BDE≌ △CDF
∴ ∠B=∠C
∴ △ABC为等腰三角形

已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 已知三角形ABC,点D是BC的边上的中点,则3倍的向量AB+2倍的向量BC+向量CA=? 已知三角形ABC的重心G到BC边上的中点D,距离为2,那么中线长 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点求证ae=cg 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE已知 如图 D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 求证 三角形ABC是等腰三角形 已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,连接AD.求证:AD小于二分之一倍的 已知点O是三角形ABC中BC边上的中点,AB/AD=2/3,则AE/AC=? 在三角形ABC中 ,D是BC边上的中点,EF是AC边上的三等分点,即AE=EF=Fc,则阴影部分的在三角形ABC中 ,D是BC边上的中点,EF是AC边上的三等分点,即AE=EF=Fc,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几 已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC等腰三角形 请教一道数学题,望高手详解三角形ABC中,D是BC边上的中点,BC=8,AC=5,AD=3求△ABC形状 在三角形ABC中,BF,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂直EF 三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点,已知三角形BDE的面积是5平方厘米.求三角形ABC面积. 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 已知:如图,三角形ABC是等腰三角形,角C=90°,D是AB的中点,E,F分别是AC、BC边上的点,AE=CF.求证:三角形DEF是等腰直角三角形