已知角a为锐角求证:1 小于 sina+cosa 小于 π/2(π 3.141592653.) (sina)^3+(cos)^小于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:03:10

已知角a为锐角求证:1 小于 sina+cosa 小于 π/2(π 3.141592653.) (sina)^3+(cos)^小于1
已知角a为锐角求证:1 小于 sina+cosa 小于 π/2(π 3.141592653.) (sina)^3+(cos)^小于1

已知角a为锐角求证:1 小于 sina+cosa 小于 π/2(π 3.141592653.) (sina)^3+(cos)^小于1
证明:设f(x)=sinx+cosx x∈(0,π/2)
令F’(x)=cosx-sinx=0==>x=π/4
F’’(x)=-sinx-cosx==> F’’(π/4)=- √2