已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列第二问:bn=1/2*an-30,求bn前n项和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 07:09:02

已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列第二问:bn=1/2*an-30,求bn前n项和最小值
已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列
第二问:bn=1/2*an-30,求bn前n项和最小值

已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列第二问:bn=1/2*an-30,求bn前n项和最小值
(1)Sn=1/8(an+2)^2,S(n-1)=1/8[a(n-1)+2]^2,
an=Sn-S(n-1)=1/8[an^2+4an-a(n-1)^2-4a(n-1)]
8an=an^2+4an-a(n-1)^2-4a(n-1)
an^2-a(n-1)^2-4an-4a(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-4[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-4]=0
因为{an}为正整数数列,an+a(n-1)>0
所以an-a(n-1)-4=0,即an-a(n-1)=4
所以{an}是等差数列
(2).a1=S1=1/8(a1+2)^2
解方程得:a1=2
根据等差数列求和公式:
数列{an}中,San=na1+n(n-1)d/2=2n+2n(n-1)=2n^2
数列{bn}中,bn=1/2an-30
Sbn=1/2San-30n
带入San=2n^2
Sbn=n^2-30n=(n-15)^2-225
当n=15时,数列{bn}的前n项和最小,为-225.

已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 数列 An 中,A1=1/3 ,前n项和Sn 满足 S(n+1)-Sn=(1/3)^(n+1) (n为正整数).求数列An 的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数) 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项可已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数) 1求数列an的通项公式 2数列an中是否 已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列第二问:bn=1/2*an-30,求bn前n项和最小值 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知数列{An}中,A1=-1,前n项和为Sn(Sn不等于0),满足Sn乘以S(n-1)=An(n大于等于2),求数列的通项公式. 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数).(1)求数列{an}已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn 已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn(不等于0),满足Sn*S(n-1)=an(n≥2).求数列的通项公式 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)1求证1/SN 是等差数列 2.求证Bn=Log2 sn/sn+2,{bn}的前n项和Tn,求满足T大于等于6的最小正整数求满足Tn大于等于6的最小正整数n 数列 (13 15:20:39)已知数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2的自然数,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)成等差数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列{bn}前n项和Tn #高考提分#在数列an中,sn为其前n项和,满足sn=kan+n^2-n,(k属于R,n属于正整数),若数列(an-2n-1)在数列an中,sn为其前n项和,满足sn=kan+n^2-n,(k属于R,n属于正整数),若数列(an-2n-1)为公比不为1的等 n已知数列{an}中,a1=2其前n项和Sn满足Sn+1-Sn=2^(n+1) (n属于正整数),1求数列{an}的通项公式及an以及前n项和Sn; 2,令bn=2log以2为底an的对数 +1,求数列{1/bn*b(n+1)}的前n项和Tn