已知sin(2a-b)=3sinb,则tan(a-b)/tana

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:13:13

已知sin(2a-b)=3sinb,则tan(a-b)/tana
已知sin(2a-b)=3sinb,则tan(a-b)/tana

已知sin(2a-b)=3sinb,则tan(a-b)/tana
sin(2a-b)=3sinb
sin[a+(a-b)]=3sin[a-(a-b)]
sinacos(a-b)+cosasin(a-b)=3sinacos(a-b)-3cosasin(a-b)
4cosasin(a-b)=2sinacos(a-b)
[cosasin(a-b)]/[sinacos(a-b)]=1/2
tan(a-b)/tana=1/2

sin(2a-b)=3sinb
sin[(a-b)+a]=3sin[a-(a-b)]
sin(a-b)cosa+cos(a-b)sina=3[sinacos(a-b)-cosasin(a-b)]
sin(a-b)cosa+cos(a-b)sina=3sinacos(a-b)-3cosasin(a-b)
4sin(a-b)cosa=2sinacos(a-b)
2sin(a-b)cosa=sinacos(a-b)
2sin(a-b)/cos(a-b)=sina/cosa
2tan(a-b)=tana
tan(a-b)/tana=1/2