已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina^3+cosa^3的值要简洁点的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:52:12

已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina^3+cosa^3的值要简洁点的
已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina^3+cosa^3的值
要简洁点的

已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina^3+cosa^3的值要简洁点的
sina.sina.sina+cosa.cosa.cosa
=(sina+cosa)(sina^2+cosa^2-sina*cosa)
=(sina+cosa)(1-sina*cosa)
4sinacosa-5sina-5cosa-1=0
4sinacosa-1=5(sina+cosa)
16sina^2cosa^2+1-8sinacosa=25(1+2sinacosa)
16sina^2cosa^2-58sinacosa-24=0
8sina^2cosa^2-29sinacosa-12=0
(8sinacosa+3)(sinacosa-4)=0
因为sina*cosa=1/2sin2a
所以-1/2