三角形abc的内角A、B、C,tanA与tanB是方程式X平方 -5x+6=0的两实根,求C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:53:55

三角形abc的内角A、B、C,tanA与tanB是方程式X平方 -5x+6=0的两实根,求C.
三角形abc的内角A、B、C,tanA与tanB是方程式X平方 -5x+6=0的两实根,求C.

三角形abc的内角A、B、C,tanA与tanB是方程式X平方 -5x+6=0的两实根,求C.
tanA+tanB=5
tanAtan=6>0
两根同号,则在三角形内,正切值同号,则对应的角必为锐角
解之得,tanA=2,tanB=3
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-5/(1-2*3)=1
A、B∈(π/4,π/2)
A+B∈(π/2,π)
所以C=π/4

tanA与tanB一个是2一个是3.
所以tanC=-tan(A+B)=1.
故∠C=45°

由韦达定理知
tanA+tanB=5,tanAtanB=6
tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-5/(1-6)=1
所以 C=45°

三角形abc的内角A、B、C,tanA与tanB是方程式X平方 -5x+6=0的两实根,求C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 若A为三角形ABC的内角,则下列函数中一定为正值的是 A.sinA B.cosA C.tanA D.1/tanA 已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 已知A,B,C是斜三角形ABC的三个内角求证tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC今天就要的 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB 三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC...三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC的值; 三角形ABC的内角 A,B,C所对的边为a,b,c,acosB-bcosA=(3/5)c,tanA/tanB的值为?三角形ABC的内角 A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=(3/5)c,则tanA/tanB的值为? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=31、求b/a2、若三角形ABC的面积为3,求cosC 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 与正弦定理有关的一道题三角形ABC中,A,B,C是3内角,分别对a,b,c三边,c=2倍更号2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于?详细解答已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于? ∠A是三角形ABC的内角且sin(2分之B+C)=2分之根号3 求tanA= A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数