已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点,MN⊥BD并与MD的平分线相交于O,延长MO到N,使NO＝MO,连结BN与ND,试说明：①四边形BNDM是菱形；②若∠ABC＝30°,∠ACD＝45°,试求菱形BNDM各角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:45:03

已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点,MN⊥BD并与MD的平分线相交于O,延长MO到N,使NO＝MO,连结BN与ND,试说明：①四边形BNDM是菱形；②若∠ABC＝30°,∠ACD＝45°,试求菱形BNDM各角
已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点,MN⊥BD并与MD的平分线相交于O,延长MO到N,使NO＝MO,连结BN与ND,试说明：①四边形BNDM是菱形；②若∠ABC＝30°,∠ACD＝45°,试求菱形BNDM各角的度数.

已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点,MN⊥BD并与MD的平分线相交于O,延长MO到N,使NO＝MO,连结BN与ND,试说明：①四边形BNDM是菱形；②若∠ABC＝30°,∠ACD＝45°,试求菱形BNDM各角
1.
由题意知：A、B、C、D四点共圆,M为圆心.
∴MB=MD
由此容易证得,四个小直角△OMB、△OMD、△ONB、△OND全等（直角三角形的两对应边相等）
∴四边形BNDM为菱形（四边相等）.

2.
你可能把条件输错了,因为前面已经说∠ABC＝∠ADC＝90°,估计这回可能是∠BAC＝30°...
∠CMB=2×∠BAC=2×30°=60°（圆心角是圆周角的2倍）
△CMD中：∠MCD=45°（已知）,CM=CD（同为半径）
∴△CMD为等腰△
∴∠CDM=∠MCD=45°
∴∠CMD=180°-∠MCD-∠CDM=180°-45°-45°=90°
∴∠DMB=60°+90°=150°.
∠DNB=∠DMB=150°
相应地,∠MBN=∠MDN=180°-150°=30°.

如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180° 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180. 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,是说明∠BAD+∠C=180° 已知：如图所示,在四边形ABCD中,AD=CB,∠DAF=∠BCE,AE=CF且AB∥CD.求证：△ADF≌△CBE 如图所示,在四边形ABCD中,已知：AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180.题目没说，不能确定是什么四边形，就是一个很普通的四边形．----------------------------------------------------------------------------- 如图所示,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B＝∠D,BC＝6,AB＝3,求四边形ABCD的周长. 已知四边形ABCD中, 已知四边形ABCD中, 已知四边形ABCD中, 已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证：四边形EFGH是菱形 1、已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证∠C=∠A 2、如图所示,AB=CD,BD=AC,AB∥CD,求证：AB⊥BC