证明:如果复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,那么a-ib也是它的根.用具体式子证明啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:01:24

证明:如果复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,那么a-ib也是它的根.用具体式子证明啊,
证明:如果复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,那么a-ib也是它的根.
用具体式子证明啊,

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由于复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,所以
a0*(a+ib)^n+a1*(a+ib)^(n-1)+.+an-1*(a+ib)+an=0
方程左右两端取共轭,注意到ak的共轭是其本身,a+ib的共轭为a-ib,z1*z2的共轭等于z1的共轭乘以z2的共轭,所以得
a0*(a-ib)^n+a1*(a-ib)^(n-1)+.+an-1*(a-ib)+an=0
即a-ib为原方程的根

证明:如果复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,那么a-ib也是它的根.用具体式子证明啊, 如果复数a+ib是实系数方程a0*zn+a1*z(n-1)+a2*z(n-2)+.+an=0的根,(其中zn为n个z相乘,依次类推)那末a-bi也是它的根 如果复数a+bi满足实系数方程……如果复数a+bi满足实系数方程a0+a1*Z+a2*Z^2+…+an*Z^n=0,证明它的共轭复数也满足方程 用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数 z=a*cost+ib*sint (a,b为实常数)怎么表示成直角坐标方程 顺便给我讲一下复数方程和直角方程的关系 如果A0,|A| 复数(a+ib)^2和(a-ib)^2各等于多少?复数(a+ib)的平方和(a-ib)的平方各等于多少呢? 复数Z=-2+4i是实系数一元二次方程的一个根 求方程 若复数Z=-1-i是实系数方程ax^2+bx+2=0的根,求a、b的值 已知1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根,1 求a,b的值 2 判已知1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根,1 求a,b的值 2 判断1+i是否是方程的根 A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 一个复数除以一个复数(a+bi a0 b0形式的)答案一定是实数吗?一个复数的平方除以一个复数(a+bi a0 b0形式的)答案一定是实数吗? 若a0,则Ib-a+2I - Ia-b-3I=( ). 整系数多项式方程的根P/an.Q/a0的结论是怎么推导的?如题, 求证明不等式a-b/a0) 一个实系数方程x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0a1,a2,a3...,an都是整数证明:如果这个方程有实根,如果不是整数根就一定是无理数根 如果P是复平面内表示复数a+bi(a,b属于实数),分别指出在下列条件下点P的位置(1) a>0,b>0 (2) a0(3) a=0,b 复数到底该写作z=a+bi还是z=a+ib我看见高中数学的课本上写着z=a+bi但高等数学书上写着z=a+ib哪一个是对的