已知a是自然数,且17a=111111……111(n个1),求n的最小值.用算术法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:59:44

已知a是自然数,且17a=111111……111(n个1),求n的最小值.用算术法
已知a是自然数,且17a=111111……111(n个1),求n的最小值.
用算术法

已知a是自然数,且17a=111111……111(n个1),求n的最小值.用算术法
17a = (10^n-1)/9
所以10^n = 1 (mod 17)
由费马小定理知10^16 = 1(mod 17)
所以最小的n是16