作业帮如图,应该怎样简便计算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:14:29
如图,应该怎样简便计算?
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如图,应该怎样简便计算?
把相同分母的加起来
=1/2+1+(1+1/2)+2+(2+1/2)+3+(3+1/2)+4+(4+1/2)
=22+1/2
二十二又二分之一
原式=1／2＋1／3＋2／3＋1／4＋2／4＋3／4＋1／5＋2／5＋3／5＋4／5＋1／6＋2／6＋3／6＋4／6＋5／6＋1／7＋2／7＋3／7＋4／7＋5／7＋6／7＋1／8＋2／8＋3／8＋4／8＋5／8＋6／8＋7／8＋1／9＋2／9＋3／9＋4／9＋5／9＋6／9＋7／9＋8／9＋1／10＋2／10＋3／10＋4／10＋5／10＋6／10＋7／10＋8／10＋9／10＝1／2＋1＋3／...
全部展开
原式=1／2＋1／3＋2／3＋1／4＋2／4＋3／4＋1／5＋2／5＋3／5＋4／5＋1／6＋2／6＋3／6＋4／6＋5／6＋1／7＋2／7＋3／7＋4／7＋5／7＋6／7＋1／8＋2／8＋3／8＋4／8＋5／8＋6／8＋7／8＋1／9＋2／9＋3／9＋4／9＋5／9＋6／9＋7／9＋8／9＋1／10＋2／10＋3／10＋4／10＋5／10＋6／10＋7／10＋8／10＋9／10＝1／2＋1＋3／2＋2＋5／2＋3＋9／2＋4＋9／2＝25＋10＝35
收起
原式=（1/2)+(1/3)×[1+2]+（1/4）[1+2+3]+(1/5)[1+2+3+4]+...+(1/10)[1+2+...+9]
=(2-1)/2 + (3-1)/2+(4-1)/2+....+(10-1)/2
=1/2 +2/2+ 3/2 +...+ 9/2
=[1+2+...+9]/2=45/2
注意找规律！