作业帮求一些分式方程应用题及其答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:06:12
求一些分式方程应用题及其答案
求一些分式方程应用题及其答案
求一些分式方程应用题及其答案
某少年军校的师生到距学校30千米的部队营地参观学习.一部分人骑自行车,不过,途中修车花了10分钟,半小时后其余的人乘汽车出发,结果汽车先到达40分钟,已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车的速度
设自行车速度为X千米/小时,汽车速度为3X千米/小时
30/X+10/60=30/3X+40/60
20/X=1/2
X=40
自行车速度为40千米/小时
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乙队单独完成此项工程比甲队单独完成多用25天，甲乙两队合作完成工程需要30天
求：甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？甲队每天的工程费为2500元，乙队每天的工程费为2000元.求一种合适的施工方案，并求出所需的工程费用？须在60天内完成。
设甲队单独完成此项工程需要x天，则乙队单独完成此项工程需要(x+25)天；甲队的工作效率为1/x，乙队的工作效率为1/(x+25)，甲乙两队...
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乙队单独完成此项工程比甲队单独完成多用25天，甲乙两队合作完成工程需要30天
求：甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？甲队每天的工程费为2500元，乙队每天的工程费为2000元.求一种合适的施工方案，并求出所需的工程费用？须在60天内完成。
设甲队单独完成此项工程需要x天，则乙队单独完成此项工程需要(x+25)天；甲队的工作效率为1/x，乙队的工作效率为1/(x+25)，甲乙两队合作的工作效率为[1/x+1/(x+25)]，实际工作效率为1/30；根据题意，可得方程：
1/x+1/(x+25)=1/30
30(x+25)+30x=x(x+25)
30x+750+30x=x²+25x
x²-35x-750=0
(x-50)(x+15)=0
x-50=0或x+15=0
x=50或x=-15(不合题意，应该舍去)
所以x=50
检验：把x=50代入30x(x+25)=30×50×(50+25)=112500≠0
所以x=50是原方程的根
x+25=50+25=75
答：甲单独完成此项工程需要50天，乙单独完成此项工程需要75天。
解补充问题：
因为乙单独完成此项工程需要75天，超过规定60天完成的时间，所以不能选择由乙单独完成的方案，可选择的方案有：
①由甲队单独完成：甲队单独完成需要50天，共需要工程费为50×2500=125000元；
②由甲、乙两队合作完成：两队合作完成需要30天，
共需要工程费为 30×(2500+2000)=135000元；
125000﹤135000
因此，合理的施工方案应该是由甲队单独完成，所需的工程费用为125000元。
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