导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点（2,f(2)）的切线方程为7x-4y-12=0 （1）求f(x)解析式 （2）证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:36:14

导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点（2,f(2)）的切线方程为7x-4y-12=0 （1）求f(x)解析式 （2）证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)=
导数计算
已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点（2,f(2)）的切线方程为7x-4y-12=0
（1）求f(x)解析式 （2）证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.
函数 f(x)=ax-b/x的导数为：a+b/x^2 那么当x=2时，a+b/4=切线斜率=7/4（方程二）
关于这一步为什么要求导数，a+b/4=切线斜率为什么会等于切线斜率

导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点（2,f(2)）的切线方程为7x-4y-12=0 （1）求f(x)解析式 （2）证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)=
（1）将点（2,f(2)）代入切线方程7x-4y-12=0 ,可以得到f(2)=y=1/2
因此 f(x)=ax-b/x 可以得到 1/2=f(2)=2a-b/2 (方程一）
函数 f(x)=ax-b/x的导数为：a+b/x^2 那么当x=2时,a+b/4=切线斜率=7/4（方程二）
由方程一与方程二可以解得 a=1,b=3
f(x)=x-3/x
(2) 此题只有当x>0且y>0同时满足时,才能满足要求,即在第一象限时满足题目要求,此时面积是7/2,在其他象限并不满足题目要求,所以第二问并不严谨
为什么要求导数是因为若不求导数,那么我们只有一个方程解不出两个未知数a,b
所以我们要利用导数建立方程,一个函数的导数可以简单的理解为这个函数的斜率,因此在f（x）在x=2时的导数就是该点切线的斜率

（1）将点（2，f(2)）代入切线方程7x-4y-12=0 ， 可以得到f(2)=y=1/2
因此 f(x)=ax-b/x 可以得到 1/2=f(2)=2a-b/2 (方程一）
函数 f(x)=ax-b/x的导数为： a+b/x^2 那么当x=2时，a+b/4=切线斜率=7/4（方程二）
由方程一与方程二可以解得 a...

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（1）将点（2，f(2)）代入切线方程7x-4y-12=0 ， 可以得到f(2)=y=1/2
因此 f(x)=ax-b/x 可以得到 1/2=f(2)=2a-b/2 (方程一）
函数 f(x)=ax-b/x的导数为： a+b/x^2 那么当x=2时，a+b/4=切线斜率=7/4（方程二）
由方程一与方程二可以解得 a=1， b=3
f(x)=x-3/x

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求函数f(x)=x^+ax+b的导数 已知函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax(x 已知f(x)=(ax+1)*e^x的导数 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题 f(x)=2ax-b/x+lnx的导数 函数f（x）=e∧ax的导数 已知函数f(x)=ax+b(a 已知一次函数f(ax+b)、af(x)+b=9x+8,求f(x) 已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x2-ax,求该函数的导数是多少啊复合函数的导数不会T.T 导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点（2,f(2)）的切线方程为7x-4y-12=0 （1）求f(x)解析式 （2）证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)= 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 函数f(x=x的3次方+3x的平方+ax+b/e的x次方.求它的导数已知函数f(x)=ax的3次方-4x+b，当x=2，函数f(x)有极值 第一问：f(2)是极大还是极小，说明理由 已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为 已知函数f(x)=ax