已知:圆内接正方形的面积为32,求同圆内接正六边形的面积如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:06:49

已知:圆内接正方形的面积为32,求同圆内接正六边形的面积如图
已知:圆内接正方形的面积为32,求同圆内接正六边形的面积
如图

已知:圆内接正方形的面积为32,求同圆内接正六边形的面积如图
由正方形的面积为32
得正方形边长为4倍根号2
对角线是8,也就是圆的直径是8
内接正六边形对角线是8
把内接正六边形安3条对角线分为6个三角形
每个三角形的边长都是对角线长的一半=4,三角形面积就是4倍根号3,六边形面积是24倍根号3

很显然,圆的直径为8(正方形面积=1/2*对角线^2),于是半径为4
我们知道正六边形可以分为6个等边三角形,每个面积应为9√3,所以总面积为54√3

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