已知X+1/X=4.求X^2+1/X^2和 (X-1/X)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:35:32

已知X+1/X=4.求X^2+1/X^2和 (X-1/X)^2
已知X+1/X=4.求X^2+1/X^2和 (X-1/X)^2

已知X+1/X=4.求X^2+1/X^2和 (X-1/X)^2
非常感谢您的提问,下面来解答您的问题；
X^2+1/X^2=（x+1/x）^2-2
∵X+1/X=4
∴原式=4²-2=14
(X-1/X)^2 =x²+1/x²-2=14-2=12

X^2+1/X^2=14
(X-1/X)^2 =12

（X+1/X）^2=16 -->X^2+1/X^2+2=16
X^2+1/X^2=14
（X-1/X)^2 =12

14，12

2 0

(X+1/X)^2 =16,则 X^2+1/X^2=16-2=14，(X-1/X)^2 =X^2-2+1/X^2=14-2=12

全部展开

首先，因为x+1/x=4，把它拆开从而得出，x/x+1/x=4,这样对吧，对此应该没疑问吧！即1+1/x=4,所以1/x=3.同理，x^2+1/x^2=x^/x^2+1/x^2=1+1/x^2.因为学习了平方和知道，1+1/x^2=(1+1/x^2)^2-2/x=16-6=10.明白吗？还有（x-1/x)^2也同样道理，就给你自己解咯！（提示，（1-1/x）^2=(1+1/x)^2-4/x)接下来应该会了吧！
其实学数学都要学会变通的哦！不会就自己多想想就总会解出来的，现在才初一，还有很多机会让你好好学习。只要先打好初中基础就好了！不懂可以问我的哦，加油咯

收起

∵x+1/x=4
∴（x+1/x）²=16
x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14 ①
（x-1/x）²=x²-2+1/x²③
①代入③得
（x-1/x）²=14-2=12
所以 x²+1/x²=14 （x-1/x）²=12

已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知x+1/x=2,求(x^2008+ x^-2008 -2)/(x^2009 +x^-2009) 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2004的值要过程已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 已知X+1/X=4.求X^2+1/X^2和 (X-1/X)^2 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知x*x-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)*(x+1)+1的值已知X^2+X+1=0,求x^2012+X^2011+x^2010+...+x^2+x+1 已知1+x+x^2+x^3=0,求1+X+x^2+x^3+---+x^2008的值已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.