已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:32:28

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D
AB//=D1C1
所以四边形ABC1D1为平行四边形,所以AD1//BC1,所以AD1//平面CB1D
同理
BD//B1D1 B1D1//平面CB1D
AD1∩B1D1=D1
AD1,B1D1在平面AB1D1内
所以
平面AB1D1平行CB1D

首先应该是平行C1BD吧
方法一：
以A为原点AB为Y轴设B为（0,1,0）
所以AD1(0,1,1),AB1(1,0,1)
A1C(1,1，-1)
BC1(1,0,1),DC1(0,1,1)
所以AD1//DC1，AB1//BC1
因为AD1与DC1相交，AB1与BC1相交
所以平面AB1D//平面C1BD
方法二：

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首先应该是平行C1BD吧
方法一：
以A为原点AB为Y轴设B为（0,1,0）
所以AD1(0,1,1),AB1(1,0,1)
A1C(1,1，-1)
BC1(1,0,1),DC1(0,1,1)
所以AD1//DC1，AB1//BC1
因为AD1与DC1相交，AB1与BC1相交
所以平面AB1D//平面C1BD
方法二：
因为正方体
所以D1C1//=AB
所以四边形ABC1D1为平行四边形
所以AD1//BC1，
同理可证AB1//DC1
因为AD1与DC1相交，AB1与BC1相交
所以平面AB1D//平面C1BD

收起

如图,已知正方体ABCD－A1B1C1D1,求证：平面B1AC⊥平面B1BDD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1C⊥平面BDC1 平面AB1D1平行平面BDC1 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证BD'⊥平面ACD' 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1垂直平面ACD1T 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD 已知正方体ABCD -A1B1C1D1求证 A1C⊥平面BC1D已知正方体ABCD -A1B1C1D1 求证 A1C⊥平面BC1D 已知正方体abcd-a1b1c1d1求证AC1垂直于平面bc1d已知正方体abcd-a1b1c1d1求证A1C垂直于平面bc1d 如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1,求证：（1）A1C⊥BC1(2) A1C⊥平面BC1D 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 为棱CC1中点 求证：面A1BD⊥面EBD 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABC1D1与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少?证明题 要证明过程 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABC1D1与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少?证明题 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点.求证：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB1D1 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证：EF//平面ABCD 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1