如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN不要用相似三角形来证!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:27:30
如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN不要用相似三角形来证!
如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN
不要用相似三角形来证!
如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN不要用相似三角形来证!
取AD中点F,连接FM,
由∠MAF=90°-∠BAM=180°-∠AMN-∠AMD=∠NMC,AF=MC,∠AFM=135°=∠MCN
==> △MAF≌△NMC (角边角定理)
==> AM=MN
作NF垂直DE交DE于wF,∠NCF=78度,CF=NF ∠NMF+∠MNF=70度,∠NMF+∠AMD=40度,∠MNF=∠AMD, 直角三m角形MFN与j直角三x角形ADM相似: M是DC的中8点,AD=DC=6DM=6MC, AM:MN=AD:MF=DM:NF, AD:(MC+CF)=DM:NF, DC:(MC+CF)=DM:CF, 1DM:(MC+CF)=DM:CF, MC+CF=6CF,...
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作NF垂直DE交DE于wF,∠NCF=78度,CF=NF ∠NMF+∠MNF=70度,∠NMF+∠AMD=40度,∠MNF=∠AMD, 直角三m角形MFN与j直角三x角形ADM相似: M是DC的中8点,AD=DC=6DM=6MC, AM:MN=AD:MF=DM:NF, AD:(MC+CF)=DM:NF, DC:(MC+CF)=DM:CF, 1DM:(MC+CF)=DM:CF, MC+CF=6CF,MC=CF, 所以6AM:MN=DM:NF=DM:NF=MC:CF=3, AM=MN。
2011-10-29 19:20:44
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