等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,求此数列的前13项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:01:53

等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,求此数列的前13项和
等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,求此数列的前13项和

等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,求此数列的前13项和
a(n)=a+(n-1)d,n=1,2,...
4=a(3)+a(5)+2a(10)=a+2d+a+4d+2[a+9d]=4a+24d=4[a+6d].
a+6d=1.
a(1)+a(2)+...+a(13)=13a+12*13d/2=13[a+6d]=13*1=13

这个慢慢想

a3+a5+2a10=a1+2d+a1+4d+2a1+18d=4a1+24d=4 (2a1+12d)=2
s13=(a1+a13)13/2=(a1+a1+12d)13/2=(2a1+12d)13/2=2*13/2=13

首先知道等差数列的几个性质：
m+n=p+q,则am+an=ap+aq 如:a4+a6=a3+a7
等差中项的概念：2ab＝aa+ac 如：2a2=a1+a3
那这题就可以很简单，很方便求解了。
∵a3+a5+2a10=4
∴2a4+2a10=4
2(a4+a10)=4
a4+a10=2
即a14=2
∴S13=(a1+a13)*13/2=a14*13/2=2*13/2=13

在等差数列an中,已知a1+a3+a5=9,a3*a4^2=27,则a10= 等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则a4+a10=?不好意思，打错了，求a1+a10=？ 等差数列{an}中,a3+a10=5,求(1)S12.(2)a2+a11(3)a5+2a6+a6 在等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,则此数列的前13项的和等于 等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则数列前13项和是? 等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,求此数列的前13项和 等差数列{an}中,3*（a3+a5)+2*(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项和为? 等差数列｛an}中,a3+a11=40,则a4-a5+a6+a8-a9+a10=? 等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10= 在等差数列an中,已知a2＋a3+a10+a11=36,求a5+a8 已知等差数列an中,a5=a3+a8,则a10的值是? 已知等差数列{an}中,a3*a5=36,a2+a16=15,求a10 等差数列中,a3=7,a10-a5=15则an=?帮我,教我, 等差数列{an}中,a3=6,a5=8,则a10=? 若等差数列an中,a3+a4+a5=2 a4+a5+a6=5 则a8+a9+a10= 求过程 一道高中等差数列数学题在等差数列an中a3+a5+a10+a12=36,则S14=?请写出过程. 在等差数列{an}中,若a3=7,a10-a5=15,则an=什么?求解,详细解答可好? 在等差数列{a}中,a1+a10=2,求a1-a2+a3-a4+a5+a6-a7+a8-a9+a10