已知等差数列{An}的前n项和Sn=2n^2-15n+a.求a的值；数列{An}的通项公式；使Sn取最小值的n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:52:32

已知等差数列{An}的前n项和Sn=2*n^2-15*n+a.求a的值；数列{An}的通项公式；使Sn取最小值的n
已知等差数列{An}的前n项和Sn=2*n^2-15*n+a.求a的值；数列{An}的通项公式；使Sn取最小值的n

已知等差数列{An}的前n项和Sn=2*n^2-15*n+a.求a的值；数列{An}的通项公式；使Sn取最小值的n
a(1)=s(1)=2-15+a=a-13,
a(2)=s(2)-s(1)=2*4-30+a-(a-13)=-9.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2(n+1)^2-15(n+1)+a-2n^2+15n-a=4n+2-15=4n-13,
a(n)=4(n-1)-13,
-13=a(1)=a-13, a=0.
s(n)=2n(n-1)-13n=2n^2-15n=2[n^2-15n/2 + 225/16 - 225/16]=[n-15/4]^2 - 225/8,
s(3)=3(2*3-15)=-27,
s(4)=4(2*4-15)=-28.
s(n)>=s(4)=-28.
n=4时,s(n)取最小值.

a=17,n=4

①S1=-13+a
S2=-22+a
S3=-27+a
则a1=S1=-13+a
a2=S2-S1=-9
a3=S3-S2=-5
故公差d=a3-a2=4
因此a2-a1=d=4
所以a=0
②数列{an}的通项公式为an=a1+（n-1）d=-13+(n-1)4
即an=4n-17
③令an<0
即4...

全部展开

①S1=-13+a
S2=-22+a
S3=-27+a
则a1=S1=-13+a
a2=S2-S1=-9
a3=S3-S2=-5
故公差d=a3-a2=4
因此a2-a1=d=4
所以a=0
②数列{an}的通项公式为an=a1+（n-1）d=-13+(n-1)4
即an=4n-17
③令an<0
即4n-17<0
得n<17/4<或=4
即数列{an}前4项为负数，从第五项开始以后各项都是正数
故使Sn取最小值的n=4

收起

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列已知一等差数列{an}的前n项和Sn=n^2-3n+1,求an 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知等差数列的前n项和An=n^2-17n.即便Sn最小的n值是已知等差数列前n项和 sn=2n^2+3n求an 等差数列中,已知前n项和Sn=5n^2+3n,则通项an? 已知一等差数列的前n项和为Sn=2n^2-n,则an=?