●●●●●●● ●●●●●●● ●●●● ●●●●●●● ●●● ●●●●● ●●●●●●●●● ●●●● ●●●●●●●●● ●●●●●●●●●如果用n表示六边形上的小圆圈数,m表

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:52:11

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如果用n表示六边形上的小圆圈数,m表示这个六边形中小圆圈的总数,那么m和n的关系是什么?
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第一个六边形1个圆圈(每边1个圆圈数),第二个六边形7个圆圈(每边2个圆圈),第三个19六边形个圆圈(每边3个圆圈),第四个37个圆圈(每边4个圆圈),第五个61个圆圈(每边5个圆圈)
请问:如果用n表示六边形上的小圆圈数,m表示这个六边形中小圆圈的总数,那么m和n的关系是什么?

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m=(n-1+2n-3)*(n-1)-(2n-3)
=3n^2-8n+3
这个要在n大于等于2才有意义
我来解释一下我这个式子
n-1是六边形内第一行的数目
2n-3是第n-1行的数目 就是数目最多的那一行 而且是关于那一行对称的
用等差数列公式
（首项+末项）*项数/2
就得出第1到n-1行的数目
把这个数目乘以二
减去多出的一行 也就是最多的那一行 数目是n-1+n-2 （第一行的 加上增加了多少个一）
如果不懂等差数列,还可以待定系数发,设m=an^2+bn+c
当m=几时,n=几
找这么这么几组关系往里面代
通过方程组解
不过这个样麻烦
而且有局限 就是结果必须是一元二次形式的

这是什么

看不懂

6边型在哪里啊

答案应该是m=3n^2-3n+1
(有疑问可以代些数据验证一下)
是这样的:第n个图的第一行的小圆圈数为n(即每边的圆圈数),接着递增(+1)n次,既第n行的小圆圈的个数是2n-1(可以用等差算出来).
接下来理解总数m,可以看出图是上下对称的,于是m可以等于:两个第一行至第n行的总数,再减去一个第n行的数量.
那么这里我们再求出第一行到第n行的总数,由它们成等差数...

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答案应该是m=3n^2-3n+1
(有疑问可以代些数据验证一下)
是这样的:第n个图的第一行的小圆圈数为n(即每边的圆圈数),接着递增(+1)n次,既第n行的小圆圈的个数是2n-1(可以用等差算出来).
接下来理解总数m,可以看出图是上下对称的,于是m可以等于:两个第一行至第n行的总数,再减去一个第n行的数量.
那么这里我们再求出第一行到第n行的总数,由它们成等差数列,容易得到这个总和S=(n+2n-1)*n/2=(3n-1)*n/2
由上面推论知道m=2S-(2n-1)
代入得m=(3n-1)*n-(2n-1)=3n^2-3n+1
呵呵,希望不会弄得太复杂~~

收起

●●●●●●● ●●●●●●● ●●●● ●●●●●●● ●●● ●●●●● ●●●●●●●●● ●●●● ●●●●●●●●● ●●●●●●●●●如果用n表示六边形上的小圆圈数,m表 英语翻译● ● ● ●/● ● ● ● —/● ● ● ● ●/● ● —/— ● ● ● ●/● ● —/— ● ●/● ● ●— —/● ● —/— ● ● ● ●/— ●/● ● ● ● —/● ● ● ● —/● ● ●— —/● ● 第n个图形需要多少只棋子● ● ● ● ●1 ●● ●● ●● ●●2 ●●● ●●● ●●●3 ●●●● ●●●●4 ●●●●●5● ● ● ● ●1 ●● ●● ●● ●●2 ●●● ●●● ●●●3 ●●● 露珠‖露水●●●●●●●●怎么●●形成●●●●哒? 允许我们放学后踢球令我高兴 用英语怎么说●●急●●在线等●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 七、（4分） 1、 ① ② ③ ●●● ●●●●● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● 上面是用棋子摆成七、（4分）1、 ① ② ③●●● ●●●●● ●●●●●●●● ● ●● ● ●● ●上 ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○的规律是什么,用代数式表示●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面依此规律连续复制得到一系列 .●︿● 英语翻译●V●‘‘‘‘‘‘‘ ●︿● 17题●^● 萌萌哒(●●) 英语翻译●●●●不要google翻译啊！●●●● ●●●●●求弹性势能的公式（在线等~~）●●●●●●●●●●求弹性势能的公式●●●●●求弹性势能的公式!急~ ●●●●●什么叫真笔字?●●●●●真笔字与繁体字有什么不同? 比较有趣的数学题,● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ●用直线一笔连成.不能用斜线,也不准穿过空格.将24个黑点一笔连成. 懂摩斯密码的解答下●●●●○●●●○○○●●●● ●○○●○●○●○○○○○● ●○○●○●○●○○○○○● ●○○●○●●○○●●●○● ●○○●○●●○○●○●○● ● 如图,有四条段一笔把这九个点连起来●●●●●●●●●用4条线段,1笔把这9个点连起来!●●●●●●●●●