将长为l的棒随意折成三段小棒,求三段小棒构成三角形的概率几何概形以最先出现的正确答案为最佳据说是四分之一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:03:31

将长为l的棒随意折成三段小棒,求三段小棒构成三角形的概率几何概形以最先出现的正确答案为最佳据说是四分之一
将长为l的棒随意折成三段小棒,求三段小棒构成三角形的概率
几何概形以最先出现的正确答案为最佳据说是四分之一

将长为l的棒随意折成三段小棒,求三段小棒构成三角形的概率几何概形以最先出现的正确答案为最佳据说是四分之一
我用的是解几何概型的一般方法  比较直观
设三段长度为x,y,1-x-y
1.求总体的图形,列方程组
0<x<1,   0<y<1,   0<1-x-y<1
2.求事件的图形,列方程组
x+y>1-x-y,     x+(1-x-y)>y,      y+(1-x-y)>x
作图
大三角形为总体的图形
小三角形为事件的图形
P=S小三角形/S大三角形=1/4

要组成三角形，只要满足
a<1/2,
b<1/2,
c<1/2,
即可。
而要满足
c<1/2
只要满足
a+b>1/2
即可，故只需满足：
a+b>1/2
a<1/2
而随意取a<1/2的概率为1/2
随意取a+b>1/2也为1/2
故P=(1/2)^2=1/4

线性规划。

将长为l的棒随意折成三段小棒,求三段小棒构成三角形的概率几何概形 以最先出现的正确答案为最佳 据说是四分之一

将长为l的棒随意折成三段小棒,求三段小棒构成三角形的概率几何概形以最先出现的正确答案为最佳据说是四分之一