大学大一高等数学数列的极限问题.第8题.和第九题第一小题答案.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:56:55

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题8,原式=lim_{n->无穷}[a(k)+a(k-1)/n+...+a(k-k)/n^k]/[b(l)n^(l-k) + b(l-1)n^(l-k-1)+...+b(l-l)n^(l-l-k)]
k=l时,原式=lim_{n->无穷}[a(k)+a(k-1)/n+...+a(k-k)/n^k]/[b(l) + b(l-1)/n+...+b(l-l)/n^(k)]=a(k)/b(l)
k无穷}[a(k)+a(k-1)/n+...+a(k-k)/n^k]/[b(l)n^(l-k) + b(l-1)n^(l-k-1)+...+b(l-l)n^(l-l-k)] = 0
题9（1）,lim_{n->无穷}1/n = 0,
由“和的极限=极限的和”知,lim_{n->无穷}[1+1/n] = 1 +0＝1,
lim_{n->无穷}[1+1/n]^(1/2) = 1^(1/2) = 1.

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