作业帮高一数学函数奇偶性的一道解答题题目是 设函数f(x)为奇函数 且对任意x.y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y) 当x＜0时 f(x)＞0 f（1）=-5 求f(x)在【-2,2】上的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:49:50
高一数学函数奇偶性的一道解答题题目是 设函数f(x)为奇函数 且对任意x.y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y) 当x＜0时 f(x)＞0 f（1）=-5 求f(x)在【-2,2】上的最大值
高一数学函数奇偶性的一道解答题
题目是 设函数f(x)为奇函数 且对任意x.y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y) 当x＜0时 f(x)＞0 f（1）=-5 求f(x)在【-2,2】上的最大值
高一数学函数奇偶性的一道解答题题目是 设函数f(x)为奇函数 且对任意x.y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y) 当x＜0时 f(x)＞0 f（1）=-5 求f(x)在【-2,2】上的最大值
f(x)-f(y)=f(x-y)
则f(x)-f(x-y)=f(y)
当y0
即：f(x)-f(x-y)>0
而x
f(x)为奇函数，所以由x＜0时 f(x)＞0可知,
当x>0时，f(x)<0,所以f(x)在[-2，2]上的最大值落在[-2,0]上。
设任意x1,x2两个数，属于[-2,0]，并且x2>x1,则
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)，
因为 x2-x1>0，所以 f(x2-x1)<0,即 f(x2)
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f(x)为奇函数，所以由x＜0时 f(x)＞0可知,
当x>0时，f(x)<0,所以f(x)在[-2，2]上的最大值落在[-2,0]上。
设任意x1,x2两个数，属于[-2,0]，并且x2>x1,则
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)，
因为 x2-x1>0，所以 f(x2-x1)<0,即 f(x2)
所以f(x)在[-2，2]上的最大值为f(-2)=-f(2)=-[f(1)-f(-1)]=-2*f(1)=10
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