在ΔABC中,点D在边AB上,满足角ACD=角ABC,若AC=2,AD=1,则DB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:27:16

在ΔABC中,点D在边AB上,满足角ACD=角ABC,若AC=2,AD=1,则DB=?
在ΔABC中,点D在边AB上,满足角ACD=角ABC,若AC=2,AD=1,则DB=?

在ΔABC中,点D在边AB上,满足角ACD=角ABC,若AC=2,AD=1,则DB=?
△ACD和△ABC相似,三个角相等
AC/AD=AB/AC
AB=AC²/AD=4
DB=4-1=3

设∠ACD=∠1,∠ADC=∠2,BD=x,则有:
∠2=∠B+∠DCB=∠ACD+∠DCB=∠C;
∠1=∠B.
在三角形ADC中,利用正弦定理有:
sin∠1/sin∠2=AD/AC=1/2;
在三角形ABC中,利用正弦定理有:
sin∠C/sin∠B=(1+x)/2;
即:
sin∠2/sin∠B=(1+x)/2.
所以...

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设∠ACD=∠1,∠ADC=∠2,BD=x,则有:
∠2=∠B+∠DCB=∠ACD+∠DCB=∠C;
∠1=∠B.
在三角形ADC中,利用正弦定理有:
sin∠1/sin∠2=AD/AC=1/2;
在三角形ABC中,利用正弦定理有:
sin∠C/sin∠B=(1+x)/2;
即:
sin∠2/sin∠B=(1+x)/2.
所以:
2=(1+x)/2
即:x=3.

收起

在ΔABC中,点D在边AB上,满足角ACD=角ABC,若AC=2,AD=1,则DB=? 在三角形ABC中,点D在边AB上,满足角ACD=角ABC若AC=2,AD=1则DB为多少? 三角形abc中,点D在边ab上,满足角acd等于角abc若Ac=2,AD=1则DB=? 如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB=-------------. 在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上BD=CE,角DBC=角ECB,求证AB=AC 三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,在三角形abc中,ab>ac,d、e分别在ab、ac上,且满足bd=ce,角bcd=角cbe,若be、cd交于点o,求角boc+角a的值 在△ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB,BC ,AC上且BD=CE,BE=CF,当角A满足什么条件,△DEF是等边三角形 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D为BC 的中点,E、F分别为AB、AC 上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF 在三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,且D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,满足EA=CF,求证DE=DF 在三角形ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点,满足CD/DA=AE/EB=1/2,向量DE=aBC+bCA,则a-b=? 如图,在三角形abc中,点d,e分别在边ab,ac上,且满足be=cd,∠1=∠2,说明三角形abc是等腰三角形的理由. 边直角三角形ABC中角C等于90度点D在AB上点E在AC上点F在BC上四边形DECF是正方形已知AC=40BC=60求正方形边长 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE.求角A的度数 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180°