已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:DE=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:05:35

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:DE=BF.
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:DE=BF.

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:DE=BF.
AE=CF.求证:DE=BF.应该弄反了吧.
因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF
根据全等三角形的判断 :直角三角形 斜边和一条直角边(HL)
△AFB与△CED全等
所以 AF=CE 又EF=FE AF-EF=AE=CE-FE=CF
所以AE=CF
又△AFB与△CED全等,角DCE=角BAF
根据内错角相等,两直线平行,所以AB//CD

)∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴在Rt△DCE和Rt△BAF中,
AB=CD,DE=BF,
∴Rt△DCE≌Rt△BAF(HL),
∴AF=CE;