求微分方程y'=1/（e^y+x）的通解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:10:09

求微分方程y'=1/（e^y+x）的通解.
求微分方程y'=1/（e^y+x）的通解.

求微分方程y'=1/（e^y+x）的通解.
∵y'=1/(e^y+x)
∴dx/dy=e^y+x.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴根据一阶线性微分方程通解公式,或常数变易法
可求得方程(1)的通解是x=(y+C)e^y (C是任意常数)
故原方程的通解是x=(y+C)e^y (C是任意常数).

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