已知方程组3x-6y=1,5x-ky=2的解x,y都是负数,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:56:41

已知方程组3x-6y=1,5x-ky=2的解x,y都是负数,求k的取值范围
已知方程组3x-6y=1,5x-ky=2的解x,y都是负数,求k的取值范围

已知方程组3x-6y=1,5x-ky=2的解x,y都是负数,求k的取值范围
第一方程乘以5,第二乘以3,得到15x-30y=5.15x-3ky=6.两式相减消去x,得到
(3k-30)y=-1,.(1)
同理消去y,注意消y的时候要看k是否为0,由于k=0时,x为正,所以k不为零.
这样得到(3k-30)x=k-12.(2)
由(1)(2)式得到y=-1/(3k-30),x=(k-12)/(3k-30),注意k不等于10,所以这样写是有效的.
令x0,得到10

x=(12-k)/(30-3k)<0 10y=1/(30-3k)<0 k>10
综上,10

3x-6y=1
5x-ky=2解这个方程组,得
x=(12-k)/(30-3k)<0
10y=1/(30-3k)<0
k>10
所以k满足10

3x-6y=1
5x-ky=2