数学几何题,如图△ABC中,AD,BE,CF分别为∠ABC,∠BAC,∠BCA的平分线,分别交对边于D,E,F,又∠ABC=120°,求证:∠EDF=90°.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:59:54

数学几何题,如图△ABC中,AD,BE,CF分别为∠ABC,∠BAC,∠BCA的平分线,分别交对边于D,E,F,又∠ABC=120°,求证:∠EDF=90°.
数学几何题,
如图△ABC中,AD,BE,CF分别为∠ABC,∠BAC,∠BCA的平分线,分别交对边于D,E,F,又∠ABC=120°,求证:∠EDF=90°.

数学几何题,如图△ABC中,AD,BE,CF分别为∠ABC,∠BAC,∠BCA的平分线,分别交对边于D,E,F,又∠ABC=120°,求证:∠EDF=90°.
参考我的回答:

如图,延长BA得射线AX,延长CA得射线AY。显然∠BAY=∠BAF=∠CAF=∠CAX=60°
1) 根据BA平分∠FAY,EC平分∠ACF可知E是△AFC的旁心,于是EF平分∠AFB
2) 根据CA平分∠FAX,DB平分∠ABF可知D是△AFB的旁心,于是DF平分∠AFC
3) 由1)、2)的结论可知∠EFD=∠EFA+∠DFA=(1/2)*∠BFA+(1/2)*∠CF...

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如图,延长BA得射线AX,延长CA得射线AY。显然∠BAY=∠BAF=∠CAF=∠CAX=60°
1) 根据BA平分∠FAY,EC平分∠ACF可知E是△AFC的旁心,于是EF平分∠AFB
2) 根据CA平分∠FAX,DB平分∠ABF可知D是△AFB的旁心,于是DF平分∠AFC
3) 由1)、2)的结论可知∠EFD=∠EFA+∠DFA=(1/2)*∠BFA+(1/2)*∠CFA=(1/2)*(∠BFA+∠CFA)=90°

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一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由. 关于初中数学几何证明题已知如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直于AC于E,交AD于点F,试说明角AFE=二分之一(角ABC+角C) 如图,AB、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长边上……初一数学几何证明题6.如图7—118,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求 初二几何1道题已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证:BE=2AD 求解答八年级数学几何题已知:如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC 数学几何题,如图△ABC中,AD,BE,CF分别为∠ABC,∠BAC,∠BCA的平分线,分别交对边于D,E,F,又∠ABC=120°,求证:∠EDF=90°. 初三数学几何题(带图)矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,∠EBO=15°,求∠AOE的度数. 数学题(初三几何题)如图,在△ABC中,AD是中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,AF与AC有何关系?求过程和结果. 一道初二下数学几何题,算面积的如图,在△ABC中,AD,BE,CF相交于点O,如果△BOF,△BOD,△AOF,△COE的面积分别是30,35,40,84,请求出△ABC的面积 一道数学几何证明题,急!1.已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD与BE交于点H.求证:BH=AC.图片可能有点模糊,不过还可以凑活着看,H右边是E。 几何证明题(带图)如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD. 初二几何题,求解,要过程(2)已知,如图,△ABC中,BD:DC=3:1,E是AD中点,BE延长线交AC于F,求BE:EF的值 几道数学几何题(初二),请速回答,1、如图1,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数2、如图2,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 一个有点小难的数学几何题——谁敢来挑战?如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB.求证:AC=AE+CD 九年级数学几何问题..1. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10cm,求AC.2.已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BC=DC. 求证:BE=DF3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ 数学几何题目05图5如图5在△ABC中AD⊥BC于D,BD=9,AD=12,AC=20;则△ABC的形状是什么? 求一道几何题的解法 如图 AD是△ABC的高,E是AD上的一点,BE的延长线叫AC于点F,BE=AC,DE=DC,BE和AC垂直吗