平面上四条直线两两相交,交点的个数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:56:17

平面上四条直线两两相交,交点的个数是?
平面上四条直线两两相交,交点的个数是?

平面上四条直线两两相交,交点的个数是?
1.2.3.4.5.6

6个

4个

组合C42=6个

3个如_._._._

交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点）
最少有1个 （N条直线全部过一点）
注意：“两两相交”是说“任意两条直线都相交”
分析过程：
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点，
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=...

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交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点）
最少有1个 （N条直线全部过一点）
注意：“两两相交”是说“任意两条直线都相交”
分析过程：
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点，
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
......
所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点,
也可以这样分析：
N条直线中任意取一条直线L，则L与剩余的N－1条直线都相交，L上最多有N－1个交点
同理，每条直线上最多也是有N－1个交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点，
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个
这样可以么？

收起

平面上四条直线两两相交,交点的个数是? 三个平面两两相交,若有三条直线,则这三条交线的交点个数是 平面上四条直线两两相交,交点的个数能是3吗要是能是3的话,能不能带个图 在同一平面内,两条直线的位置关系有( )两条直线相交,交点个数是( ),两条直线平行,交点个数( )个 平面内三条直线两两相交,交点的个数是（ ）个?平面内三条直线两两相交,交点的个数是（ ）个?A；1 B；2 C；3 D；1或3 两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数 两条直线相交最多一个交点,十条直线线相交最多交点的个数是（） 数学--平面上四条直线两两相交,他们的焦点个数可能是几个 平面内三条直线两两相交的交点有几个?我怎么觉得是三个呢? 若4条直线两两相交,最多可得到的交点的个数是 在平面内任意画三条直线两两相交,那么它们的交点个数是我写的是三个，对么？ 平面内四条直线a,b,c,d两两相交,交点个数为------ 在同一平面内两条相交直线的交点个数为1,两条平行直线的交点个数为0,三条平行线的交点个数是0,经过同一点的三条直线的交点个数是1,以此类推.⑴请你画图说明同一平面内的4条直线的位置 我们知道相交的两直线的交点个数是1,记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0,经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推,…（1）请你画图说 三条直线两两相交,交点个数为_____ 已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的交点个数a(n-1)之间的递推关系式为——————an的通项公式为———————— 两条直线相交,最多有1个交点,把平面分成4个区域,三条直线相交,最多有3个交点,把平面分成7个区域,四条直线相交,最多有6个交点,把平面分成11个区域.以此类推,十条直线相交,交点的个数最多 在同一平面内四条直线两两相交,交点个数最多有( )3个 4个 5个 6个