数学:请求出曲线y=x^3+1过点P(1,2)的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:36:26

数学:请求出曲线y=x^3+1过点P(1,2)的切线方程
数学:请求出曲线y=x^3+1过点P(1,2)的切线方程

数学:请求出曲线y=x^3+1过点P(1,2)的切线方程
P(1,2)不一定是切点
设切点为(a,a³+1)
y'=3x²
k=3a²
切线为y-a³-1=3a²(x-a)
过P(1,2)
所以 2-a³-1=3a²(1-a)
2a³-3a²+1=0
2a³-2a²-(a²-1)=0
2a²(a-1)-(a-1)(a+1)=0
(a-1)(2a²-a-1)=0
(a-1)²(2a+1)=0
a=1,或a=-1/2
(1)a=1时,切线为y-2=3(x-1),即 y=3x-1,即3x-y-1=0
(2)a=-1/2时,切线为y-7/8=(3/4)(x+1/2)
即 3x-4y+5=0
所以有两条过P的切线 3x-y-1=0或3x-4y+5=0

点P(1,2)在线上
切线斜率为3*1=3
所以切线方程为y-2=3(x-1)
y=3x-1

∵y′=3x²
∴k=3×1²=3
∴y-2=3﹙x-1﹚
∴3x-y-1=0

数学:请求出曲线y=x^3+1过点P(1,2)的切线方程 曲线y=x平方 过点(1,-3)的切线方程 并求出切点 求曲线C:y=x^3过点P(1, 已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知曲线y=1/3x³+4/3 求曲线过点p(2.4)的切线方程 高二 数学 导数 请详细解答,谢谢! (17 10:53:28)过双曲线y=x^3上两点P(1,1)和Q(1+△x,1+△y)作曲线的割线,求当△x=0.1时割线的斜率,并求曲线在点P处的切线斜率. 已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程. 已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 1.如图,点P(m,n)是函数y=-8/x(x<0)上的一动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N.1)当点P在曲线上运动是,四边形PMON的面积是否变化?若不变,请求出它的面积,若改变,请说明理由; 在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行 过曲线Y=F(X)=X^3上两点P(1,1)和Q(1+△X,1+△Y)作曲线的割线,求出当△=0.1 曲线y=3x的2次方上过点P(1,-9)的切线方程 已知曲线y=3的x次方 在过点P(0,1)处的切线斜率为 过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是 曲线y=x平方+1过点p的切线于曲线y=-2x平方-1相切求P的坐标 已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线 如果有 求出切线方程