数学题!很急呀!马上要交了!一个两位数,他的十位数字是a,个位数字是b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.1. 计算新数与原数的和.这个和能被11整除吗?为什么?2.计算新

数学题!很急呀!马上要交了!一个两位数,他的十位数字是a,个位数字是b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.1. 计算新数与原数的和.这个和能被11整除吗?为什么?2.计算新
数学题!很急呀!马上要交了!
一个两位数,他的十位数字是a,个位数字是b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.1. 计算新数与原数的和.这个和能被11整除吗?为什么?2.计算新数与原数的差.这个差有什么性质?

数学题!很急呀!马上要交了!一个两位数,他的十位数字是a,个位数字是b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.1. 计算新数与原数的和.这个和能被11整除吗?为什么?2.计算新
（1）能被11整除
原来的数是10a+b,新数是10b+a,和是11（a+b）,所以能被11整除.
（2）差是9a-9b=9（a-b）如果b>a,差就是9（b-a）
所以,差能被9整除.

差=10b+a-10a-b=9b-9a
和能被11整除，差不能，因为11a+11b=11(a+b)能被11整除

原来的数是ab=10a+b,新的数是ba=10b+a
两者之和为11a+11b=11(a+b),是11的倍数
新数与原数之差为9b-9a=9(b-a),是9的倍数

原来是10a+b
对调是10b+a
所以和是10a+b+10b+a=11a+11b
差=10a+b-10b-a=9a-9b
和是11a+11b=11(a+b)
所以能被11整除
而差=9a-9b=9(a-b)
所以差能被9整除

1、10b+a+10a+b=11a+11b=11(a+b)
因为新数与原数的和中含有一个因数11，所以，这个和能被11整除。

2、10b+a-(10a+b)=10b-b+a-10a=9b-9a=9(b-a)
因为新数与原数的差中含有一个因数9，所以，这个差能被9整除。

1、原数可以表示为 10a+b, 则新数为10b+a
它们之和为11a+11b=11(a+b)
所以能被11整除
2、它们之差=9|a-b|
即个位数与十位数之差的9倍

你好，原来的两位数可以表示成为10a+b，后来的两位数可以表示成为10b+a；两个数之和就是11（a+b），所以可以整除；
新数与原数之差为9（b-a）,这个数可以被9整除；

1.由题意可知，原数为10a+b，新数为a+10b
则两数之和为(10a+b)+(a+10b)=11a+11b
=11(a+b)
故能被11整除。

2.两数之差为（a+10b）-...

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1.由题意可知，原数为10a+b，新数为a+10b
则两数之和为(10a+b)+(a+10b)=11a+11b
=11(a+b)
故能被11整除。

2.两数之差为（a+10b）-(10a+b)=9(b-a)
由此可知，此差可以被9整除。
希望采纳哦~~~

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(1) 原数为 （10a+b) ;新数为 （10b+a)
原数与新数的和为 （10a+b)+（10b+a)=11a+11b=11(a+b)
因为11（a+b)除以11=（a+b) ,又ab为整数，
所以原数与新数的和可以被11整除。
（2） 新数与...

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(1) 原数为 （10a+b) ;新数为 （10b+a)
原数与新数的和为 （10a+b)+（10b+a)=11a+11b=11(a+b)
因为11（a+b)除以11=（a+b) ,又ab为整数，
所以原数与新数的和可以被11整除。
（2） 新数与原数的差 （10a+b)-（10b+a)=9a-9b=9(a-b)
所以新数与原数的差是9的倍数

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1.10a+b+10b+a=11a+11b
可以。因为11a+11b=11(a+b)，而a+b是整数
2.10a+b-10b-a=9(a-b)，而a-b是整数，所以此数为9的倍数

1、根据题意，A/B都不为零，两个数分别是10*A+B和10*B+A。
2、两数之和为：11(A+B)，能被11整除。
3、两数之差为：9*（B-A），能被9整除（性质）。