设lg3=a lg2=b 求lg5(18)整张卷子就这一题让我纠结了很久…………希望能得到你们的帮助~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:50:47

设lg3=a lg2=b 求lg5(18)整张卷子就这一题让我纠结了很久…………希望能得到你们的帮助~
设lg3=a lg2=b 求lg5(18)
整张卷子就这一题让我纠结了很久…………
希望能得到你们的帮助~

设lg3=a lg2=b 求lg5(18)整张卷子就这一题让我纠结了很久…………希望能得到你们的帮助~
用换底公式就好了.
公式：loga（b）=logM（a）/logM（b）
则log5（18）=lg18/lg5=lg2*3²/lg(10/2)
=（lg2+lg3²）/（lg10-lg2）
=（lg2+2lg3）/（1-lg2）
=（b+2a）/（1-b）

log5(18)=lg18/lg5(换底公式）
=lg(2*3^2)/lg(10/2)
=(lg2+2*lg3)/(1-lg2)
=（b+2a）/(1-b)

lg5(18)=lg5/lg18
=(lg(10/2))/(lg2*3*3)
=(lg10-lg2)/(lg2+lg3+lg3)
=(1-b/a)/(b/a+2*b)
利用是换底公式和对数的运算性质。对数在高中的教材中最重要的就是这两点了，所以做题的时候只需思考如果利用其运算性质将已知与待求联系起来就ok ~希望能对你有所帮...

全部展开

lg5(18)=lg5/lg18
=(lg(10/2))/(lg2*3*3)
=(lg10-lg2)/(lg2+lg3+lg3)
=(1-b/a)/(b/a+2*b)
利用是换底公式和对数的运算性质。对数在高中的教材中最重要的就是这两点了，所以做题的时候只需思考如果利用其运算性质将已知与待求联系起来就ok ~希望能对你有所帮助

收起

log5(18)还是lg5(18)
？？？？

已知lg2=a,lg3=b,求lg5 lg2=a lg3=b 求lg5 已知lg2＝a,lg3=b.求lg5 当lg2=a,lg3=b时,求(2lg5)/(3lg2)的值 lg2=A.lg3=B.lg5=? lg2=a lg3=b 问lg5等于多少 设lg3=a lg2=b 求lg5(18)整张卷子就这一题让我纠结了很久…………希望能得到你们的帮助~ 7log8^9=a log3^5=b 求lg2 lg3 lg5 已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12 5lg2*lg3等于lg5吗 lg2*lg3=?lg5/lg2=? 已知log3 2=m,使用m表示log32 18(过程）已知lg2=a ,lg3=b 求lg5,lg2 3,log12 25（过程） 已知lg2=a,lg3=b.求lg3/2 已知lg2 =a ,lg3=b 求lg5,log2 3,log12 25用a,b表示 数学问题已知lg2=a,lg3=b,lg5=c,lg7=d,求 1.lg18.已知lg2=a,lg3=b,lg5=c,lg7=d,求1.lg182.lg1503.lg根号14 已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示lg5 已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示lg5/lg12 已知lg2=a,lg3=b,则lg12/lg5= 已知lg2=a,lg3=b,则lg12/lg5=