已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0)其中e是自然对数的底数,a∈R(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>1/2(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3,如果存在求出a的值,不存在说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 10:35:54

已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0)其中e是自然对数的底数,a∈R(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>1/2(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3,如果存在求出a的值,不存在说明理由
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0)其中e是自然对数的底数,a∈R
(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>1/2
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3,如果存在求出a的值,不存在说明理由

已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0)其中e是自然对数的底数,a∈R(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>1/2(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3,如果存在求出a的值,不存在说明理由
已知函数f(x)=a*x-ln(-x),x∈[-e,0).其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值;
(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5;
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由.
因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
(1)a=-1时,f'(x)=-1-1/x,令f'(x)=0得,x=-1,因为f''>0,所以f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=1.
在[-e,-1]上f'(x)0,h(u)递增,h(u)≥h(2)=2-3/2*ln2>2-3/2*ln e=1/2,不等式成立.
(3) 因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
令f'(x)=0得,x=1/a,
若1/a∈[-e,0),即a

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已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 1.当a=2时,求函数f(x)在x=0处的切线方程2.当a=1时,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax/(x+1) 当x>0, 1/ln(x+1) — 1/x<1/2, 求x的取值范围 已知函数f(x)=ln(e^x+1)-ax 设a>0 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=1/4x^2-1/ax+ln(x+a),其中常数a>0,已知0 已知函数f(x)=1/4x^2-1/ax+ln(x+a),其中常数a>0,已知0