三角形ABC的三边分别为3、1 -2a、8,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:32:40

三角形ABC的三边分别为3、1 -2a、8,求a的取值范围.
三角形ABC的三边分别为3、1 -2a、8,求a的取值范围.

三角形ABC的三边分别为3、1 -2a、8,求a的取值范围.
任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
8-3＜1-2a＜3+8
5＜1-2a＜11
-5＜a＜-2

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
8-3<1-2a<8+3
1-2a<11
a>-5
1-2a>5
a<-2
a的取值范围为(-5,-2)

三角形任意两边和大于第三边 所以8<(1-2a)+3 1-2a<8+3 （3<1-2a+8)
第三个不等式可以不要 因为3比8小 满足8<(1-2a)+3肯定满足3<1-2a+8

三角形两边之和大于第三边。
即3+(1-2a)>8，得a<-2
3+8>1-2a，得a>-5，
则此题答案应为：-5

当1 -2a 为最大边时，（8-3）小于1 -2a小于（8+3）
解得a小于-2，a大于-5
当8为最大边，1—2a为最小边时，[3-（1—2a）]小于8小于[3+（1—2a）]
解得a小于-2，小于3 因为0小于1—2a小于3
解得A大于-1，小于1/2
当8为最大边，3为最小边时，1—2a-3小于8小于[3+（1—2a）]
解得A大于-5小于...

全部展开

当1 -2a 为最大边时，（8-3）小于1 -2a小于（8+3）
解得a小于-2，a大于-5
当8为最大边，1—2a为最小边时，[3-（1—2a）]小于8小于[3+（1—2a）]
解得a小于-2，小于3 因为0小于1—2a小于3
解得A大于-1，小于1/2
当8为最大边，3为最小边时，1—2a-3小于8小于[3+（1—2a）]
解得A大于-5小于-2 因为1—2a大于3，解得A小于-1
综上所述。A大于-5，小于-2。和A大于-1，小于1/2

收起

两边之和大于第三边 两边只差小于第三边
-5

3+1-2a>8
4-2a>8
2a<-4
a<-2
3+8>1-2a
11>1-2a
2a>-10
a>-5
1-2a+8>3
9-2a>3
2a<6
a<3
综合，得：-5

三角形ABC的三边分别为3、1 -2a、8,求a的取值范围. 三角形abc三边分别为1,2,.第三边的解集为 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为abc,周长为36cm,a+b=2c,a:b=1:2.求abc三边的长分别为多少? 三角形ABC三边为3,1-2a,8,则a 的取值范围是多少? 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,三边的长度分别为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积 若三角形ABC的三边中点分别为D（2,1）E（-3,4）F（-2,1）,则三角形ABC的重心坐标为多少? 在三角形ABC中,三边旳长分别为1,√2,√3,则它的面积是多少在三角形ABC中,三边旳长分别为1,√2,√3,则它的面积是多少? 已知abc分别为三角形ABC的三边,且3a平方·3b平方-3c平方·2ab=0则tanC为 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边为a,a+1,a+2,则三角形ABC最大角的取值范围是 三角形ABC的三边分别为根2,根10,2,三角形A'B'C'的最长边是根5,且三角形ABC～三角形A'B'C',求三角形A'B'C'的另两条边长三角形ABC的三边分别为根2，根10，三角形A'B'C'的最长边是根5，且三角形ABC与 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知的三角形的三边分别为3,1-2A,8,则A的取值范围为 下面这个有关三角形形状的提怎么做啊?已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状