作业帮世界第一大几何难题你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:55:54
世界第一大几何难题你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗?
世界第一大几何难题
你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗?
世界第一大几何难题你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗?
可以的,我做出来了,一会在给你答案,我要画一下.
设线段AB,在AB上做中垂线,交AB于O,延长中垂线,在中垂线上做,OC=CD=CE,
连接AE,做C,D的OE垂线交AE于F和G,
做F的DF垂线,和G的GC垂线,分别交AB于A1和A2
则A1和A2为AB的6等分点,
要做3等分可以在B点上做垂线.
线段点上做垂线,只要在点的线两端取相同距离,然后在这距离的两个点做中垂线就可以了.任意的在线上的点都可以做出经过该点的线的垂线.
你说呢- - 我要能回答 我就不坐在这里了
不能，你学过分析几何就可以证明出这个论题了
这是属于三大尺规不可解问题
1 三等分角问题 利用尺规将任意指定角三等分
2 化圆为方 求做一个正方形使其面积等于指定的圆的面积
3 倍立方体问题 求做一个立方体使其体积等于指定立方体的二倍
附1：三大不可解问题是指其在普遍情况下的不可解，在很多特殊情况下已经可
解
附2：尺规作图是指 尺子笔直无刻度，只能用来连...
全部展开
这是属于三大尺规不可解问题
1 三等分角问题 利用尺规将任意指定角三等分
2 化圆为方 求做一个正方形使其面积等于指定的圆的面积
3 倍立方体问题 求做一个立方体使其体积等于指定立方体的二倍
附1：三大不可解问题是指其在普遍情况下的不可解，在很多特殊情况下已经可
解
附2：尺规作图是指 尺子笔直无刻度，只能用来连接固定两点；圆规可画弧，画
圆，取等距离；只可使用尺规有限次（指不可无限次作图）
附3：不可解性已经得到证明（欧拉证得）
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有一条线段为AB，延长该线，用圆规在这条线上取点C。D。ab=bc=cd
用ab和ad长度各做一个等边三角形abe和adf
C.d点已经把ad三等分了，f点到c.d点的距离一定相等的，用圆规取出距离
延长ea,eb线，以这为原型作新的和那个大的三角一样的等边三角形
然后用刚圆规量出的那个距离以e点为圆心在新线上找交叉点，把交点和顶点连起来，在ab上也会被三等分的，6...
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有一条线段为AB，延长该线，用圆规在这条线上取点C。D。ab=bc=cd
用ab和ad长度各做一个等边三角形abe和adf
C.d点已经把ad三等分了，f点到c.d点的距离一定相等的，用圆规取出距离
延长ea,eb线，以这为原型作新的和那个大的三角一样的等边三角形
然后用刚圆规量出的那个距离以e点为圆心在新线上找交叉点，把交点和顶点连起来，在ab上也会被三等分的，6和12等分么就在三等分的基础上用圆规找中垂线和ab的交点就可以拉
说说一大串，画起来一会会的
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