一件工程,甲乙合作需6天,乙丙合作需9天,甲丙合作需15天,甲乙丙合作要多少天完成?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:01:23

一件工程,甲乙合作需6天,乙丙合作需9天,甲丙合作需15天,甲乙丙合作要多少天完成?
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1÷【（1/6+1/9+1/15）÷2】
=1÷31/180
=180/31天

  • 1/[（1/6+1/9+1/15)/2]=180/31(天)

  • 设甲乙丙分别完成所用时间为x y z

　　那么每天分别完成1/x 1/y 1/z

　　1/（1/x+1/y）=6

　　1/（1/z+1/y）=9

　　1/（1/x+1/z）=15

　　解得x=180/11

　　y=180/19

　　z=180

　　一起合作用180/（1+11+19）=180/31

  • 先把这份工作设为单位‘1’，1/6、1/9、1/15，分别是甲乙、乙丙、甲丙一天工作的份数，所以再把它们加起来，便得到了2甲、2乙、2丙的工作量。除以2，就得到了甲、乙、丙一天的工作量。1除以甲、乙、丙的工作量，就得到了它们合作的天数。

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