证明数列极限存在并求值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:46:53

证明数列极限存在并求值.
证明数列极限存在并求值.

证明数列极限存在并求值.
显然An单调递增
所以余下的要证明An有上界
明显的有(Am)^2=2+An,这里的m=n+1
所以(Am)^2=2+An<2+Am(因为单调增加)
所以-1所以有上界,所以极限存在
所以对(Am)^2=2+An左右取极限得到
A^2=2+A
所以A=2或-1,但An递增且An大于0,所以A=2