求a(n+1)=(3n+2)an +1 的通向ana1随便一个值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:37:57

求a(n+1)=(3n+2)an +1 的通向ana1随便一个值
求a(n+1)=(3n+2)an +1 的通向an
a1随便一个值

求a(n+1)=(3n+2)an +1 的通向ana1随便一个值
记An=2*5*8*...*(3n-1),则A_n=(3n-1)*A_(n-1)
由a_n=(3n-1)a_(n-1)+1,式子两边同时除以A_n
就有a_n/A_n=a_(n-1)/A_(n-1) + 1/A_n
然后同样有很多条式子全部相加就有
a_n=A_n(a_1/A_1+1/A_2+...+1/A_n)=1+(3n-1)+(3n-1)(3n-4)+(3n-1)(3n-4)(3n-7)+...+A_n

用n+1代替n,然后作差。一次不行,就再做一次差。