设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:23:15

设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn

设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
把(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)变形an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
则a2/a1=1/5,a3/a2=3/7,a4/a3=5/9.a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1),an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
把各项依次相乘,得到3/(2n-1)(2n+1)=an/a1=an
所以an=3/(2n-1)(2n+1)=(3/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
sn=a1+a2+.an=(3/2)[(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=3/(2n+1)


(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)
[2(n+1)-1]an=[2(n-1)-1]an
[2(n+1)-1]an/{[2(n-1)-1]an}=1,为定值。
[2(1+1)-1]a1=3a1=3
{[2(n+1)-1]]an}为各项均等于3的数列。
[2(n+1)-1]an=3
(2n+1)an=3
an=3/(2n+1)
数列{an}通项公式为an=3/(2n+1)
Sn=3[1/3+1/5+...+1/(2n+1)]

设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 数列 (14 10:55:18)已知数列{an}中,an=2an-1+n-2,且a1=1,(1)设bn=an+n,求证:数列{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通向公式 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 数列{an}中,a1=2,且(n+1)an+1=nan,则通项an=? 数列an中,a1=2,且an+1=an+2^n,则a2010= 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*1.求数列{an}的通项公式2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an 在数列{an}中,设a1=1,且an+1=3an+2n-1(n=1,2,...),求数列{an}的通项公式an 1.数列{An}中,A1=8,A4=2且满足A(n+20)=2A(n+1)-An 问(1)求数列{An}的通项公式 (2)设Sn=|A1|+|A2|+……+|An|,求Sn2.数列{An}满足A1=2,对于任意的n∈N都有An>0,且(n+1)An^2+An×A(n+1)-nA(n+1)=0,又知数列{Bn}的通项公 已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an 在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an 在数列an中,a1=a,a2=b,且a(n+2)=a(n+1)-an,设数列an的前n项和为Sn,则S2013=