、太湖中有一小岛,沿太湖有一条正南方向的公路,一辆汽车测得小岛在公路的 西侧南偏东15°方向上,汽车行驶1㎞后,又测得小岛在南偏西75°的方向上,求小岛距离公路 ㎞.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 02:35:07

、太湖中有一小岛,沿太湖有一条正南方向的公路,一辆汽车测得小岛在公路的 西侧南偏东15°方向上,汽车行驶1㎞后,又测得小岛在南偏西75°的方向上,求小岛距离公路 ㎞.
、太湖中有一小岛,沿太湖有一条正南方向的公路,一辆汽车测得小岛在公路的 西侧南偏东15°方向上,汽车行驶1㎞后,又测得小岛在南偏西75°的方向上,求小岛距离公路 ㎞.

、太湖中有一小岛,沿太湖有一条正南方向的公路,一辆汽车测得小岛在公路的 西侧南偏东15°方向上,汽车行驶1㎞后,又测得小岛在南偏西75°的方向上,求小岛距离公路 ㎞.

如图所示:
位置A为小岛,BC=1km,做AD垂直于BC,D为垂足
所以 AB/BC=sin15°      (1)
        AD/AB=sin15°       (2)
 式(1)*式(2)得
       AD/AB=(sin15°)*(sin15°)
因为BC=1km
所以AD=sin15°的平方=0.067km
 
       

过小岛做垂直于公路的垂直线
形成三角形
A,B,C(A是车第一次测时的位置,B是小岛,C是垂足)
所以AC=BC/tan15°
开了1KM后,假设开到了D点
则有DC=BC/tan75°
AC-DC=1
所以:BC/tan15°-BC/tan75°=1
BC≈0.289,望采纳,谢谢你确定这是正确答案吗,有没有图形可以给我看看,我对于...

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过小岛做垂直于公路的垂直线
形成三角形
A,B,C(A是车第一次测时的位置,B是小岛,C是垂足)
所以AC=BC/tan15°
开了1KM后,假设开到了D点
则有DC=BC/tan75°
AC-DC=1
所以:BC/tan15°-BC/tan75°=1
BC≈0.289,望采纳,谢谢

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