比较x^2-y^2-x-5与2x^2+x-4y+1的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:44:26

比较x^2-y^2-x-5与2x^2+x-4y+1的大小
比较x^2-y^2-x-5与2x^2+x-4y+1的大小

比较x^2-y^2-x-5与2x^2+x-4y+1的大小
x^2-y^2-x-5-(2x^2+x-4y+1)
=x²-y²-x-5-2x²-x+4y-1
=-x²-2x-y²+4y-6
=-(x²+2x+1)-(y²-4y+4)-1
=-(x+1)²-(y-2)²-1<0
所以x^2-y^2-x-5<2x^2+x-4y+1
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x^2-y^2-x-5-(2x^2+x-4y+1)
=-x^2-y^2+4y-4
=-x^2-(y-2)^2

x^2-y^2-x-5≤2x^2+x-4y+1

不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

直接做差,凑平方
x^2-y^2-x-5-(2x^2+x-4y+1)
=x²-y²-x-5-2x²-x+4y-1
=-x²-2x-y²+4y-6
=-(x²+2x+1)-(y²-4y+4)-1
=-(x+1)²-(y-2)²-1<0
所以x^2-y^2-x-5<2x^2+x-4y+1