如果实数X,Y满足关系:X+Y-2X+4Y-20=0,则X+Y的最小值是,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:10:37

如果实数X,Y满足关系:X+Y-2X+4Y-20=0,则X+Y的最小值是,
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X+Y-2X+4Y-20=0 (x-1) + (y+2) = 25 = 5 从坐标系上看,xy就是以O'(1,-2)为圆心,半径是5的一个圆.x+y就是圆上的点到原点O的距离.于是可知原点在圆内.根据圆的特性,这个最短距离就是OO'和圆在第2象限的交点.直线OO'的方程是 y=-2x.带入,得到 x -2x-4=0,解得 x=1-根5 (第2象限),x=6-2根5,x+y = 5x = 30-10根5.