作业帮若圆与直线2x+3y-10=0相切与点P(2,2),并且过点M(-3,1),则圆的方程是?本人数学不好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:35:05
若圆与直线2x+3y-10=0相切与点P(2,2),并且过点M(-3,1),则圆的方程是?本人数学不好
若圆与直线2x+3y-10=0相切与点P(2,2),并且过点M(-3,1),则圆的方程是?
本人数学不好
若圆与直线2x+3y-10=0相切与点P(2,2),并且过点M(-3,1),则圆的方程是?本人数学不好
恩`这道题目应该用平面几何的知识比较容易,而不用解方程组.
因为圆心我们不知道
所以可以设其圆心为C（x,y)
则(x-2)^2+(y-2)^2=(x+3)^2+(y-1)^2 =r^2
因为直线2x+3y-10=0的斜率k=(-A/B)=-2/3
且CP与该直线垂直
所以CP所在直线的斜率为：Kcp=-1/（-2/3）=3/2
即（Y-Y1）/（X-X1)=3/2
把点P的 坐标代人可得
（Y-2）/（X-2)=3/2
用X表示Y或用Y表示X
则Y=3/2X-1
代入可求出X=0,Y=1
所以圆心的坐标为(0,1)
r^2=13
所以圆的标准方程为X^2+(Y+1)^2=13
`好了
那个求圆心坐标比较难
你自己得动手做一做哦
明天我们也要考试了
考三天呐```累人啊
到了高中都没怎么用心在学数学了
唉``这次不知道会退到几名后
圆心到点P和到点M距离相等
圆心(x,y)
(x-2)^2+(y-2)^2=(x+3)^2+(y-1)^2
圆心和点P连线与直线垂直,即斜率相乘等于-1
(y-2)/(x-2)*-2/3=-1
解得圆心(0,-1)
半径=√(x-2)^2+(y-2)^2=√13
x^2+(y+1)^2=13
设圆心为A，由平面几何知识可以得到直线AP与直线2x+3y-10=0垂直，所以AP的斜率是3/2，AP的方程是y=3/2x-1
由于A在AP上，如果设A的横坐标是t的话，纵坐标就是3/2t-1，即A（t,3/2t-1)
设半径为r，则r=AP=AM,即
根号下(t-2)^2+(3/2t-1-2)^2=根号下(t+3)^2+(3/2t-1-1)^2
两边平方得到：(t...
全部展开
设圆心为A，由平面几何知识可以得到直线AP与直线2x+3y-10=0垂直，所以AP的斜率是3/2，AP的方程是y=3/2x-1
由于A在AP上，如果设A的横坐标是t的话，纵坐标就是3/2t-1，即A（t,3/2t-1)
设半径为r，则r=AP=AM,即
根号下(t-2)^2+(3/2t-1-2)^2=根号下(t+3)^2+(3/2t-1-1)^2
两边平方得到：(t-2)^2+(3/2t-3)^2=(t+3)^2+(3/2t-2)^2
化简得：t=0
所以圆心为A(0,-1),r=根号13
方程是x^2+(y+1)^2=13
收起
(X+3)^2+(Y-1)^2=R^2
(X-2)^2+(Y-2)^2=R^2
(Y-2)/(X-2)*(-2/3)=-1
R^2=13
答案X^2+(Y+1)^2=13