比较大小(x+2)(2x+1)和x(x+3)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:06:44

比较大小(x+2)(2x+1)和x(x+3)
比较大小(x+2)(2x+1)和x(x+3)

比较大小(x+2)(2x+1)和x(x+3)
(x+2)(2x+1)-x(x+3)
=2x²+5x+2-x²-3x
=x²+2x+2
=(x+1)²+1≥1>0
所以(x+2)(2x+1)>x(x+3)

(x+2)(2x+1)-x(x+3)＝2X的平方+5X+2-X的平方-3X
＝X的平方+2X+2
＝X的平方+2X+1+1
＝（X+1）的平方+1
因为X+1）的平方+1肯定大于0，
所以(x+2)(2x+1)大于x(x+3)

(x+2)(2x+1)=2x^2+3x+2=x(x+3)+x^2+2
因为x^2+2>0,所以(x+2)(2x+1)>x(x+3)

(x+2)(2x+1)-x(x+3)=x2+2x+3
因为Δ=4-12=-8<0，所以x2+2x+3=0无解，及图像与x轴无交点
有因为函数图像开口向上，故x2+2x+3恒大于零
即 (x+2)(2x+1)-x(x+3)>0
所以(x+2)(2x+1)>x(x+3)

比较大小:x(x+2)和(x+1)² 比较(X+1)(X+3)和(X-2)(X+6)的大小?比较(X+1)(X+3)和(X-2)(X+6)的大小? x的平方+1和2x-3比较大小 x-2和y-1比较大小已知x 比较2x^2+8x+9和(X+3)^2+(X+1)^2的大小 (1)若x^2+x+1和x^2+x-2 比较大小 比较（x-2)(2x+1)和（x+3)(x-2)的大小、 用作差比较法比较2x²-x和x(2x-1)-1的大小 比较大小(x+2)(2x+1)和x(x+3) 已知x∈R,试比较x^6+1和x^4+x^2的大小 比较X^6+1和X^4+X^2的大小,X属于R. 比较(x+1)(x²-x+2)与(x-1)(x²+x+2)的大小 比较2x和x2的大小 比较大小x(1-x)与x(2x-3)+1已知X>1 比较大小~x(1-x)与x(2x-3)+1 比较-3x*2+2x+1和-3x*2+2x-3x的大小拜托各位大神 根号(2-x)和(x-3)的立方根比较大小 若x∈R.比较x/(1+x^2)和1/2的大小 已知x>=3,比较x²-1和2x+2的大小关系