已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p(1)求切点p的坐标(2)过p点直线l1与圆交与另一点Q,线段PQ的长度为2,求直线l1的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:36:27

已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p(1)求切点p的坐标(2)过p点直线l1与圆交与另一点Q,线段PQ的长度为2,求直线l1的方程
已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p
(1)求切点p的坐标
(2)过p点直线l1与圆交与另一点Q,线段PQ的长度为2,求直线l1的方程

已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p(1)求切点p的坐标(2)过p点直线l1与圆交与另一点Q,线段PQ的长度为2,求直线l1的方程

有题目得圆心为(3,4),r=根2.
作过圆心的直线l2与l垂直,l2的斜率为l的负倒数,也就是-1
由此可知l2方程为:x+y-7=0,l与l2的交点即为点p
联立方程组,可得p(4,3)

因为l1过点p,所以可设l1方程为y-3=k(x-4),也就是kx-y+3-4k=0(A=K,B=-1,C=3-4K)
因为PQ=2,r=根2,所以圆心到l1的距离d=根号下根2的平方减二分之二的平方=1
d=1=(AX+BY+C)的绝对值除以根号下(A方+B方)
把A=K,B=-1,C=3-4K和x=4,y=3代入可得k=0
l1:y-3=0
 

QAQ自己做的,刚刚验证了下应该没有错,但是大概表述上会有一些模糊的地方,如果亲有什么不太明白的地方可以再问我!

已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程 已知圆C1:x∧2+y∧2+4x+3=0 (1) 若圆C2与圆C1外切且与直线L:x=1相切,求圆C2 已知C1:x^2+y^2=2和圆C2:直线l与圆C1切于点(-1,1);圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原点,已知C1:x²+y²=2和圆C2:直线l与圆C1切于点(-1,1);圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原 已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程 已知直线L:y=x,圆c1的圆心为(3,0)且经过(4,1)点 ) 已知直线L:y=x,圆c1的圆心为(3,0)且经过(4,1)点 ) 已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程. 已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率 已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程 已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2-4x+4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程_________ 已知直线L:y=x,圆c1的圆心为(3,0)且经过(4,1)点 1.求圆C1的方程 见图片, 已知圆C1:x^2+y^2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于MN两点,以MN为直径作圆C21)求圆C2的圆心C2的坐标2)过原点O的直线L与圆C1,C2都相切,求直线L 的方程 已知圆C1:(x-4)^2+y^2=1,圆C2:x^2+(y-2)^2=1,圆C1 C2关于直线l对称,求直线l的方程已知圆C1:(x-4)^2+y^2=1,圆C2:x^2+(y-2)^2=1,圆C1 C2关于直线l对称,求直线l的方程,直线上是否存在Q,是Q到A(-2根号2,0 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 已知圆C1的方程为:x²+y²-4y=0,求1、圆C1关于直线l:x+y+2=0对称的圆C2的标准方程:2、求过点A(2,4)且与圆C1相切的直线方程 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 已知圆C1:x已知圆C1:x²;+y²;+2x-6y+5=0问1.若直线l:4x-2y+5=0与圆C1相交于E.F不同两点,求线段EF的长(2)若圆C2经过点A(4,-1)且与圆C1外切与点M(1,2)求圆C2的方程 已知圆C1:(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2:(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点(1,0)且与圆C1相切,求直线l的方程