已知直线L过原点,圆X^2+Y^2-2X-4Y=0的圆心到L的距离为1,则L的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:25:22

已知直线L过原点,圆X^2+Y^2-2X-4Y=0的圆心到L的距离为1,则L的方程是?
已知直线L过原点,圆X^2+Y^2-2X-4Y=0的圆心到L的距离为1,则L的方程是?

已知直线L过原点,圆X^2+Y^2-2X-4Y=0的圆心到L的距离为1,则L的方程是?
由题可设已知圆为圆M:(x-1)²+(y-2)²=5.
则,M点的坐标为(1,2).
∵直线L过坐标原点.
∴可设直线L的方程为:y=kx.
又∵点M到直线L的距离为1.
∴有1=|k-2|/√(k²+1).
∴有k²+1=(k-2)².
解得 k=3/4.
则 所求直线L的方程为 3x-4y=0.

圆:(X-1)^2+(Y-2)^2=5 则圆心(1,2)
设L的方程:Y=KX
(1,2)与(X,KX)的距离=1
、、、、、之后自己应该会算了吧

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