已知函数f(x)=ax平方+x–1+3a(a属于R)在区间[–1,1]上有零点,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:49:14

已知函数f(x)=ax平方+x–1+3a(a属于R)在区间[–1,1]上有零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax平方+x–1+3a(a属于R)在区间[–1,1]上有零点,求实数a的取值范围

f(x)=ax²+x-1+3a(a属于R)在区间 [-1,1]上有零点
即ax²+x-1+3a=0在[-1,1]上有实数解
即a(x²+3)=1-x
即 a=(1-x)/(x²+3)有实数解
令 g(x)=(1-x)/(x²+3)则
a的范围即是g(x)的值域
g'(x)=[-x²-3...

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f(x)=ax²+x-1+3a(a属于R)在区间 [-1,1]上有零点
即ax²+x-1+3a=0在[-1,1]上有实数解
即a(x²+3)=1-x
即 a=(1-x)/(x²+3)有实数解
令 g(x)=(1-x)/(x²+3)则
a的范围即是g(x)的值域
g'(x)=[-x²-3-2x(1-x)]/(x²+3)²
=(x²-2x-3)/(x²+3)²
=(x+1)(x-3)/(x²+3)²
∵-1≤x≤1∴ (x+1)(x-3) ≤0
∴ g'(x)≤0
∴g(x)是减函数
∴x=-1 g(x)max=1/2
x=1,g(x)min=0
∴g(x)值域为[0,1/2]
∴实数a的取值范围是[0,1/2]
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数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 函数已知：f(x)=ax^+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3 求a、b的值 ^ 此符号为平方已知函数f(x)=ax立方-3x平方+1-a分之三,讨论当a>0时,函数f(x)的单调性已知二次函数f(x)=x的平方-ax+3有最小值1,求a的值? 已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 已知多项式函数f(x)为奇函数,f'(x)=3x的平方+ax+1（a为实数）,求f'(1) 已知函数f(x)=x的平方+2ax-3如果f(a+1)-f(a)=9 求a的值已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0） (1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0）(1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行已知函数f(x)=bx/ax的平方+1 (b不等于0,a>0) 判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] （1）若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a 已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求：一．判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在（正无穷大、负无穷...已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求：一．判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在（正无穷大已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知函数f（x）=ax的平方+3a为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,求f（x）的最大最小值已知函数f(x)=3x+2,x＜1,f(x)=x的平方+ax,x≥1,若 f(f(0))=4a,则实数a= 已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围