高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:10:20

高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面
高一数学证明问题‘’‘’‘
已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面

高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面
因为AB//CD,所以AB,CD确定平面a(两条平行线确定唯一的一个平面)
所以AB在平面a内,CD在平面a内,
又因为A,B,C,D分别在直线AB,CD上,
所以A,B,C,D都在平面a内,
所以A,B,C,D四点共面
这个是必修2的内容吧?先利用定理,两平行线确定一个平面a,再叙述点在线上,线在面内来证明.

用反证法试试

两条平行直线确定唯一平面,ABCD均在两条平行线上,因此均在该平面上,因此四点共面

平行,则共面