已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5cos^2(a+b)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:49:36

已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5cos^2(a+b)的值
已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5cos^2(a+b)的值

已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5cos^2(a+b)的值
x^2+3x-2=0
所以 tana+tanb=-3,tanatanb=-2
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1
所以sin(a+b)/cos(a+b)=tan(a+b)=-1
sin(a+b)=-cos(a+b)
代入sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
所以sin²(a+b)=cos²(a+b)=1/2
sin(a+b)*cos(a+b)=-sin²(a+b)=-1/2
所以原式=1/2-6*1/2+5*1/2=0

sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5cos^2(a+b)
=sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5cos^2(a+b)/sin^2(a+b)+cos^2(a+b)
=tan^2(a+b)+6tan(a+b)+5/tan^2(a+b)+1
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-3/1+2=-1
=1-6+5/2
=0

tanA+tanB=-3,tanAtanB=-2
因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB=-1
所以sin(A+B)=√2/2,cos(A+B)=-√2/2
或sin(A+B)=-√2/2,cos(A+B)=√2/2。
代入得0.

已知tanA,tanB是方程3x的平方-7x+2=0的两个实根,则tanC= 已知tana,tanB是方程6x^2-5x+1=0的两根,且0 已知tana,tanb是方程7x^2-8x+1=0的两个根,求tan(a-b) 已知tana,tanb是方程x^2-7x-6=0的两根,则tan(a+b)= 已知tana,tanb是方程6X^2-5X+1=O的两根,且0 已知tana,tanb是方程7x平方-8x+1=0的两根,则tana+b/2=? 已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5cos^2(a+b)的值已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5cos^2(a+b)的值在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x－7x+2=0的两个实数根,则tanC等于? 已知tana,tanB是方程x^2-3x-3=0的两根,求tan（2a+2B)的值已知tana,tanb是关于x的方程mx^2+2x+2m=0的两个实根,求tan(a+b)的取值范围已知a,b属于(-π/2,π/2),且tana,tanb是方程x平方+3√3x+4=0的两个根,求a+b 已知tana,tanb是方程2x^2+3x-7的两个实数根,求tan(a+b)的值? 已知关于x的方程mx^2+(2m-3)x+(m-20=0的两个根分别是tana.tanb,求tan(a+b)的最小值已知a,b∈（-π/2,π/2）,且tana,tanb是方程x²+6x+7=0的两个根,则a+b=? 在三角形ABC中,已知tanA ,tanB 为方程3x^2+8x-1=0的两个根,则tan C= 在三角形ABC中,已知tanA,tanB,是方程3x的平凡-7x+2=0的两个实根,则tanC=? 在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根,则tanC=?